二項定理、任意の正の整数nに対して、2つの数値aとbの合計のn乗は、次の形式のn + 1項の合計として表すことができます。一連の用語では、インデックスrは連続する値0、1、2、2を取ります。。、n。二項係数と呼ばれる係数は、次の式で定義されます。どのn!(n階乗と呼ばれます)は、最初のn個の自然数1、2、3の積です。、n(0!は1と定義されています)。係数は、パスカルの三角形と呼ばれることも多い配列に含まれている場合もあります。by finding the rth entry of the nth row (counting begins with a zero in both directions). Each entry in the interior of Pascal’s triangle is the sum of the two entries above it. Thus, the powers of (a + b)n are 1, for n = 0; a + b, for n = 1; a2 + 2ab + b2, for n = 2; a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, for n = 3; a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4, for n = 4, and so on.The theorem is useful in algebr…